Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2775
i

Для из­го­тов­ле­ния четырёх оди­на­ко­вых ложек и трёх оди­на­ко­вых вилок тре­бу­ет­ся 125 г се­реб­ра. Сколь­ко се­реб­ра (в грам­мах) по­тре­бу­ет­ся для из­го­тов­ле­ния ком­плек­та из одной такой же ложки и одной такой же вилки, если масса трёх таких ложек равна массе четырёх таких вилок? (Счи­тать все ложки оди­на­ко­вы­ми по массе и все вилки оди­на­ко­вы­ми по массе.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса одной ложки равна x г, а масса одной вилки  — y г. Из усло­вия по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс 3y = 125, 3x = 4y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 12x плюс 9y = 275, 12x = 16y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 25y = 375, x = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y = 15, x = 20. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, для из­го­тов­ле­ния ком­плек­та из одной ложки и одной вилки по­тре­бу­ет­ся 35 г се­реб­ра.

 

Ответ: 35.


Аналоги к заданию № 2775: 2805 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 1